К катушке, индуктивность которой L = 0,05 Гн и сопротивление R = 15 Ом приложено переменное напряжение с частотой f = 300 Гц и действующим значением U = 82 В. записать законсменение тока если начальная фаза напряжения φ = 0, найти его действующее значение и построить векторную диаграмму. Проверить баланс мощностей.

Ответ:Для нашої катушки з індуктивністю L = 0,05 Гн і опором R = 15 Ом маємо:

Частота струму f = 300 Гц

Дійсне значення напруги U = 82 В

Початкова фаза напруги φ = 0

Щоб записати закон струму, спочатку знайдемо його дійсне значення за допомогою закону Ома:

I = U / R = 82 В / 15 Ом = 5,47 A

За законом Фарадея, електро-магнітна індукція B, яку створює змінний струм в котушці, пропорційна індуктивності та змінній напрузі:

B = L * dI/dt

Похідна струму від часу в даному випадку дорівнює дійсному значенню струму I, помноженому на якість 2πf:

dI/dt = 2πf * I = 2π * 300 Гц * 5,47 A = 34,4 A/с

Отже, маємо:

B = L * dI/dt = 0,05 Гн * 34,4 A/с = 1,72 Тл

Закон зміни струму в часі для даної катушки можна записати в такому вигляді:

I = Imax * sin(2πft + φ)

де Imax - максимальне значення струму, φ - початкова фаза напруги

В нашому випадку, Imax = I = 5,47 A, φ = 0, f = 300 Гц

Отже, закон зміни струму:

I = 5,47 * sin(2π*300t)

Для побудови векторної діаграми, ми можемо використати геометричну суму векторів опору і реактивного опору:

Z = R + jωL

де j - уявна одиниця, ω = 2πf - кутова частота

Знаходимо реактивний опір:

Xl = ωL = 2π * 300 Гц * 0,05 Гн = 9,42 Ом

Тоді:

Z = R + jXl = 15 Ом + j9,42 Ом

Модуль комплексного опору Z дорівнює:

|Z| = √(R² + Xl²) = √(15² + 9,42²) ≈ 17,5 Ом

Кут між комплекс

Объяснение: