Электрон влетел в плоский конденсатор со скоростью 10 Мм/с вдоль обкладок на равном расстоянии от них.

Используем формулу для потенциальной энергии электрона в электрическом поле: U = q\cdot\Delta V где $q$ - заряд электрона, $\Delta V$ - разность потенциалов между обкладками. Сначала найдем силу, действующую на электрон в поле конденсатора. Воспользуемся вторым законом Ньютона: F = ma где $m$ - масса электрона, $a$ - ускорение электрона, которое можно найти из скорости $v$: a = \dfrac{v}{t} = \dfrac{10\,\text{мм/с}}{10^{-5}\,\text{с}} = 10^6\,\text{м/с}^2 Зная, что сила электрического поля в конденсаторе равна E = \dfrac{\Delta V}{d}, где $d$ - расстояние между пластинами, можем найти силу, действующую на электрон: F = qE = -eE = -1.6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}\cdot\dfrac{\Delta V}{d}. Теперь можем найти работу силы, совершаемую на электроне при перемещении между обкладками конденсатора: A = \int F\,dx = F\cdot s = -1.6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}\cdot\dfrac{\Delta V}{d}\cdot l, где $l$ - длина обкладок. Работа силы должна быть равна потенциальной энергии электрона при его перемещении в поле конденсатора. Так как в начальный момент энергия электрона равна кинетической, то \dfrac{mv^2}{2} = -1.6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}\cdot\dfrac{\Delta V}{d}\cdot l. Подставив числовые значения и решив уравнение относительно $\Delta V$, получим \Delta V = \dfrac{mv^2}{2el}d = \dfrac{9\cdot10^{-31}\,\text{кг}\cdot(10^7\,\text{м/с})^2}{2\cdot1.6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}\cdot0.1\,\text{м}}\cdot0.02\,\text{м} \approx 70\,\text{В}. Ответ: разность потенциалов между обкладками конденсатора должна быть не менее 70 В.