Железная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую массу и площадь поперечного сечения. Какой из них длиннее? (плотность железа 7,8 г/см³, алюминия 2,6 г/см³)​

Ответ:

При однаковій масі та площі поперечного перерізу, об'єм железа буде меншим, ніж об'єм алюмінію, через його більшу густину. Таким чином, алюмінієва проволока буде довшою за железну проволоку.

Для того, щоб довжина двох проволок була однаковою, об'єми обох повинні бути рівними. Можемо встановити співвідношення між довжинами, використовуючи співвідношення між масою, об'ємом та густинами:

Маса = густина × об'єм

Так як маса і площа поперечного перерізу однакові для обох проволок, ми можемо записати:

густина железа × об'єм железа = густина алюмінію × об'єм алюмінію

Відношення об'ємів обох матеріалів буде:

об'єм алюмінію / об'єм железа = густина железа / густина алюмінію

Підставивши числові значення густини железа (7,8 г/см³) та алюмінію (2,6 г/см³), отримуємо:

об'єм алюмінію / об'єм железа = 7,8 г/см³ / 2,6 г/см³ = 3

Отже, об'єм алюмінію в 3 рази більший за об'єм железа при однаковій масі та площі поперечного перерізу. Тому, алюмінієва проволока буде довшою за железну проволоку у 3 рази.