ВМЕСТЕ С «ДАНО», ДАЮ 80 баллов 3) Тело плавает в глицерине так, что его погруженная часть составляет 60% от общего объема тела. Найдите плотность тела, если плотность глицерина составляет 1250 кг/м3. Ответ укажите в кг/м3.

Ответ:

Объяснение:

Пусть V - общий объем тела, тогда объем погруженной части составляет 0.6V. Пусть также ρ_t и ρ_g - плотности тела и глицерина соответственно.

Так как тело плавает в глицерине, то сила Архимеда, действующая на тело, равна силе тяжести тела. По формуле для силы Архимеда имеем:

F_арх = ρ_g * g * V_g,

где g - ускорение свободного падения, V_g - объем глицерина, вытесняемого телом.

С другой стороны, сила Архимеда может быть выражена через плотность тела и его объем:

F_арх = ρ_t * g * V,

равенство F_арх = F_тяж позволяет найти плотность тела:

ρ_t = ρ_g * V_g / V = ρ_g * 0.6 / 0.4 = 1875 кг/м3.

Ответ: 1875 кг/м3.