На скільки видовжиться сталевий дріт довжиною 1 м і діаметром 0,75 мм², якщо на ньому підвісити вантаж масою 2 кг? Масою дроту знехтувати. Модуль Юнга для сталі дорівнює 200 гПа. ​

За законом Гука, зміна довжини дроту пропорційна прикладеній силі і залежить від довжини дроту та модулю Юнга. Формула для обчислення зміни довжини дроту:

Δl = Fl / AE

де Δl - зміна довжини дроту, F - прикладена сила, l - початкова довжина дроту, A - площа поперечного перерізу дроту, E - модуль Юнга.

Площа поперечного перерізу дроту обчислюємо за формулою площі кола:

A = πr^2

де r - радіус дроту.

Діаметр дроту дорівнює 0,75 мм, отже, радіус дроту дорівнює 0,375 мм = 0,000375 м.

Площа поперечного перерізу дроту дорівнює:

A = π(0,000375 м)^2 = 1,767×10^-7 м²

Прикладена сила дорівнює вазі вантажу:

F = mg = 2 кг * 9,81 м/с² = 19,62 Н

Підставляємо значення до формули для зміни довжини дроту:

Δl = Fl / AE = 19,62 Н * 1 м / (200×10^9 Н/м² * 1,767×10^-7 м²) = 5,56×10^-5 м

Отже, довжина сталевого дроту збільшиться на 5,56 мм.