Який об'єм води витікає з отвору діаметром 2 см в баку за 5 секунд, якщо висота води над отвором становить 50 см? ​

Відповідь:

Для розв'язання задачі можна скористатися формулою Торрічеллі-Бернуллі, яка описує витік рідини через отвір в стінці судна:

v = sqrt(2gh),

де v - швидкість витіку рідини, g - прискорення вільного падіння, h - висота води над отвором.

Знайдемо спочатку прискорення вільного падіння, яке приблизно дорівнює 9,8 м/с². Підставимо в формулу значення h = 50 см = 0,5 м і отримаємо швидкість витіку:

v = sqrt(2gh) = sqrt(2 * 9.8 * 0.5) м/с ≈ 3.13 м/с.

Об'єм витікаючої рідини можна знайти, помноживши площу отвору на швидкість витіку:

V = S * v * t,

де S - площа отвору, t - час, за який витікає рідина.

Площа отвору дорівнює S = πr², де r - радіус отвору, рівний половині діаметра. Підставимо в формулу значення r = 1 см = 0,01 м, t = 5 с і отримаємо:

V = πr² * v * t = π * 0.01² * 3.13 * 5 м³ ≈ 0.000785 м³ = 0.785 л.

Отже, за 5 секунд через отвір діаметром 2 см в баку витікає близько 0,785 літра води.