Задачка по физике

6) Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий тела в замкнутой системе остается неизменной: KE + PE = const, где KE - кинетическая энергия, PE - потенциальная энергия. Когда мяч находится на поверхности Земли, его потенциальная энергия равна нулю. Кинетическая энергия мяча на этом этапе равна: KE = (m*v^2)/2, где m - масса мяча, v - его скорость. Когда мяч поднимается на высоту h, его потенциальная энергия становится равной: PE = mgh, где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2). На высоте, где кинетическая энергия мяча станет равной его потенциальной энергии, сумма этих энергий будет равна: (mv^2)/2 + mgh = mg*h Отсюда следует, что: (mv^2)/2 = mg*h h = (v^2)/(2g) = (10^2)/(29.8) = 5.1 м Таким образом, на высоте 5,1 м кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии. 1) Период колебаний определяется как время, за которое тело совершает один полный цикл колебаний. Частота колебаний определяется как количество колебаний, совершаемых телом за единицу времени. Их связь выражается формулой: T = 1/f, где T - период колебаний, f - частота колебаний. Из условия задачи известно, что шарик совершает 8 колебаний за 5 секунд, следовательно, его частота колебаний будет равна: f = количество колебаний / время = 8 / 5 = 1.6 Гц. Чтобы найти период колебаний, воспользуемся формулой: T = 1/f = 1 / 1.6 = 0.625 с. Таким образом, период колебаний шарика составляет 0,625 с, а частота колебаний равна 1,6 Гц. 2) Период колебаний математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения и определяется формулой: T = 2π * √(L/g), где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения. В данной задаче длина нити равна 60 см или 0,6 м, а ускорение свободного падения на Земле принимается равным 9,8 м/с². Тогда период колебаний математического маятника можно вычислить следующим образом: T = 2π * √(L/g) = 2π * √(0,6/9,8) ≈ 0,773 с. Частота колебаний f также может быть выражена через период колебаний: f = 1/T ≈ 1,29 Гц. Таким образом, период колебаний математического маятника с длиной нити 60 см составляет приблизительно 0,773 с, а его частота - около 1,29 Гц.