СРОЧНО ДАЮ 200 БАЛЛОВ, НУЖНО ДОРЕШАТЬ ЗАДАЧУ Чай з льодом. Яку кількість кубиків льоду при температурі −16°C (об’єм кубика льоду 8 см3) треба додати в чашку чаю 250 мл (чай з чашки не виливається під час додавання льоду), щоб температура чаю знизилась з 90°C до 40 °C. Теплоємність чаю така ж як у води.

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законом збереження енергії. Згідно з цим законом, тепло, що віддає чай, є рівним теплу, що поглинається кубиками льоду.

Спочатку обчислимо кількість тепла, яку віддає чай:

Q1 = m1 * c * ΔT1

де:

m1 - маса чаю

c - теплоємність чаю (така ж, як у води)

ΔT1 - зміна температури чаю

m1 = V * ρ = 250 мл * 1 г / см³ = 250 г

ΔT1 = 90°C - 40°C = 50°C

c води дорівнює 4.18 Дж / (г * °C), тому ми можемо прийняти c чаю рівним 4.18 Дж / (г * °C).

Таким чином, Q1 = 250 г * 4.18 Дж / (г * °C) * 50°C = 52 250 Дж

Це ж тепло поглинають кубики льоду:

Q2 = m2 * Lf

де:

m2 - маса льоду

Lf - теплота плавлення льоду

Теплота плавлення льоду Lf дорівнює 334 Дж / г.

Так як кубик льоду має об'єм 8 см³, то маса одного кубика льоду дорівнює:

m2 = V * ρ = 8 см³ * 1 г / см³ = 8 г

Отже, Q2 = 8 г * 334 Дж / г = 2 672 Дж

Отже, загальна кількість тепла, що віддається чаєм, повинна дорівнювати кількості тепла, яку поглинають кубики льоду:

Q1 = Q2

52 250 Дж = m2 * 334 Дж / г

m2 = 156.08 г

Отже, нам потрібно додати близько 156 г кубиків льоду