Для решения задачи воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: a = v^2 / R, где a - центростремительное ускорение, v - скорость движения тела по окружности, R - радиус окружности. Из этой формулы можно выразить скорость: v = sqrt(a * R). Подставим известные значения: v = sqrt(10 м/с^2 * 2,5 м) ≈ 5 м/с. Так как тело движется по окружности, его пройденный путь можно выразить через длину дуги окружности: L = 2 * π * R * t / T, где L - пройденный путь, t - время движения, T - период обращения (время, за которое тело проходит полный круг по окружности). Период обращения можно выразить через скорость и радиус: T = 2 * π * R / v. Подставим известные значения: T = 2 * π * 2,5 м / 5 м/с ≈ 3,14 с. Теперь можем вычислить длину дуги окружности за 3 секунды: L = 2 * π * 2,5 м * 3 с / 3,14 с ≈ 15,88 м. Ответ: пройденный путь за 3 секунды составит 15,88 м.