Мама положила вещи в стиральную машину и выбрала режим стирки при температуре 60°С с отжимом 900 об/мин. Температура воды в водопроводе равна 10 °C, эту воду стиральная машина нагревает до необходимой температуры при помощи специального нагревательного элемента, мощностью 2 кВт. В среднем за один цикл стирки стиральная машина расходует около 40 литров воды. Удельная теплоемкость Воды 4200 Дж/(кг °C). Чему равна частота вращения барабана стиральной машины в режиме отжима? С какой линейной скоростью двигаются крайние точки барабана стиральной машинки, если диаметр барабана равен 30 см? (П = 3) За какое время стиральная нагреет воду до необходимой температуры?

Расчет энергии, затрачиваемой на нагрев воды:

Объем воды, затрачиваемой за один цикл стирки: V = 40 л = 0,04 м³

Масса воды: m = ρV = 1000 кг/м³ × 0,04 м³ = 40 кг

Изменение температуры воды: ΔT = 60 °C - 10 °C = 50 °C

Затраченная энергия на нагрев воды: Q = mcΔT = 40 кг × 4200 Дж/(кг °C) × 50 °C = 8 400 000 Дж

Расчет мощности нагревательного элемента:

P = 2 кВт = 2000 Вт

Расчет времени нагрева воды:

Q = Pt, откуда t = Q/P = 8 400 000 Дж / 2000 Вт = 4200 сек = 70 минут

Таким образом, время, необходимое для нагрева воды до необходимой температуры, составляет 70 минут.

Расчет частоты вращения барабана стиральной машины в режиме отжима:

Используем закон сохранения количества движения, согласно которому суммарный импульс системы до отжима должен быть равен суммарному импульсу системы после отжима:

m1v1 = m2v2,

где m1 и v1 - масса и скорость барабана до отжима, m2 и v2 - масса и скорость барабана после отжима.

Для начала нужно определить массу барабана после загрузки белья. Предположим, что масса белья равна 5 кг, тогда общая масса системы будет равна:

m = m1 + m2 + mb,

где mb - масса воды в барабане.

m1 и v1 в начале отжима равны 0, так как барабан стоит. После отжима барабан начинает вращаться со скоростью v2, и его кинетическая энергия равна:

Ek = (m1 + m2 + mb) v2^2 / 2

Кинетическая энергия получена за счет энергии, затраченной на отжим.Затем используем закон сохранения энергии, согласно которому энергия, затраченная на нагрев воды, должна быть равна энергии, выделившейся в результате работы нагревательного элемента. Таким образом, мы можем записать уравнение:

m * c * (T - T0) = P * t

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, T - температура воды после нагрева, T0 - начальная температура воды, P - мощность нагревательного элемента, t - время нагрева.

Решив данное уравнение относительно времени, получим:

t = m * c * (T - T0) / P

Подставляя известные значения, получаем:

t = 40 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (60 °C - 10 °C) / 2000 Вт = 42 минуты

Таким образом, для нагрева 40 литров воды с температуры 10 °C до 60 °C потребуется около 42 минут при мощности нагревательного элемента 2 кВт.

Чтобы найти частоту вращения барабана стиральной машины в режиме отжима, воспользуемся формулой:

v = ω * r

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус вращения (в данном случае, половина диаметра барабана).

Также известно, что при отжиме максимальная линейная скорость не должна превышать 1400 м/мин.

Поэтому мы можем записать:

ω * 0,15 м = 1400 м/мин = 23,3 м/с

Откуда получаем:

ω = 23,3 м/с / 0,15 м = 155 рад/с

Таким образом, частота вращения барабана стиральной машины в режиме отжима составит:

f = ω / (2π) = 155 рад/с / (2π) ≈ 24,7 Гц