На дні басейну розташований отвір, закритий пробкою радіусом 5 см. Щоб витягти пробку з отвору прикладають силу 157 Н. Знайдіть висоту води в басейні. Масою пробки та силою тертя між пробкою й отвором знехтуйте.​

Ответ:

Объяснение:

За законом Паскаля тиск на будь-яку точку рідини, яка знаходиться в сполученому з нею судині, рівний тиску на цю точку, прикладеному до будь-якої іншої точки цієї рідини. Тому тиск, який прикладається до пробки, розподіляється рівномірно на всю площу дна басейну.

Так як сила, що прикладається до пробки, дорівнює 157 Н, то тиск, що створюється на дно басейну, дорівнює:

p = F/A,

де F - сила, A - площа дна басейну.

Радіус пробки дорівнює 5 см, тому площа, на яку діє сила, дорівнює:

S = πr² = π(0,05 м)² ≈ 0,0079 м².

Отже, тиск на дно басейну дорівнює:

p = F/A = 157 Н / 0,0079 м² ≈ 19873 Па.

Так як тиск рідини залежить від її глибини, то ми можемо знайти висоту рідини в басейні, використовуючи формулу для гідростатичного тиску:

p = ρgh,

де ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - висота рідини.

Так як густина води приблизно дорівнює 1000 кг/м³, а прискорення вільного падіння - 9,8 м/с², то можемо записати:

h = p / (ρg) ≈ 19873 Па / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 2,03 м.

Отже, висота рідини в басейні дорівнює близько 2,03 м.