Тіло, кинуте під кутом 45° до горизонту, через 4с після початку руху мало вертикальну складову проекції швидкості 9,8м/с. Яка відстань між місцем кидання і місцем падіння

Ответ:

Для вирішення цієї задачі використовуємо формули руху зі сталою прискоренням по вертикальній і горизонтальній складовим:

h = V₀t + ½gt² (про вертикальне рух)

S = V₀t + ½at² (про горизонтальне рух)

де h - висота, на яку піднялося тіло, g = 9,8 м/с² - прискорення вільного падіння, S - відстань, яку пройшла тіло горизонтально, V₀ - початкова швидкість, t - час руху, а - прискорення горизонтального руху (a = 0, тому що рух по горизонталі відбувається зі сталою швидкістю).

Почнемо з рівняння для вертикального руху:

h = V₀t + ½gt²

Знайдемо початкову швидкість V₀:

V₀sinα = 9,8 м/с (дивіться на вертикальну складову проекції швидкості)

V₀ = 9,8 м/с / sin45° ≈ 13,9 м/с

Тепер можемо знайти висоту h:

h = 13,9 м/с * 4 с + ½ * 9,8 м/с² * (4 с)² ≈ 78,4 м

Тепер перейдемо до рівняння для горизонтального руху:

S = V₀t + ½at²

a = 0, тому залишається:

S = V₀t

Підставляємо знайдене значення V₀ та час руху t = 4 с:

S = 13,9 м/с * 4 с ≈ 55,6 м

Таким чином, відстань між місцем кидання і місцем падіння становить близько 55,6 м.