Силы электростатического взаимодействия между двумя небольшими одинаковыми металлическими шариками, имеющими заряды q1=+60 нКл и q2=-20 нКл, равны по модулю 9 мкН. Каким станет модуль сил взаимодействия между шариками, если их привести в соприкосновение и раздвинуть на прпрежнее состояние?

Ответ:

108 мкН.

Объяснение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

F = k * |q1| * |q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.

При соприкосновении шариков расстояние между ними становится равным сумме их радиусов. Так как шарики одинаковые, их заряды по модулю равны, то сила взаимодействия после соприкосновения будет равна:

F' = k * |q1| ^2 / (2 * r)^2 = k * q1^2 / (4 * r^2)

При возвращении шариков на исходное расстояние между ними сила взаимодействия вернется к исходному значению 9 мкН, поэтому:

F' = 9 * 10^-6 Н

Заменяем известные значения:

9 * 10^-6 Н = k * 60 нКл^2 / (4 * r^2)

Решаем уравнение относительно r:

r^2 = k * 60 нКл^2 / (4 * F' )

r = sqrt( k * 60 нКл^2 / (4 * F') )

Подставляем известные значения и решаем:

r ≈ 1.08 см

Так как исходные шарики имеют одинаковый радиус, после их раздвижения на расстояние r каждый из них сместится относительно исходного положения на r/2. Значит, расстояние между шариками станет равным 2r, и сила взаимодействия между ними после раздвижения будет равна:

F'' = k * |q1| * |q2| / (2r)^2 = k * 60 нКл^2 / (4 * r^2)

Подставляем известные значения и решаем:

F'' ≈ 108 мкН

Ответ: модуль силы взаимодействия между шариками после их раздвижения будет равен 108 мкН.