СРОЧНО СРОЧНО ГЕНИИ И САМЫЕ УМНЫЕ 1.Брусок масою 1кг рухається під дією тягорця масою 400г з прискоренням 0,2м/с2. Визначте коефіцієнт тертя мiж тягарцем і поверхнею столу. На тросі з води пiднiмають тіло масою 300кг, об'ємом 0,15 м^3 3 прискоренням 2м/с^2. Яка жорсткість тросу, якщо його видовження при цьому становить 2см? Фото на для 1 задачи

Запишемо другий закон Ньютона для бруска:F - Fтр = ma,де F - сила тягарця, Fтр - сила тертя, m - маса бруска, a - прискорення бруска.Перетворимо дані у систему СІ:m = 1 кг = 1000 гF = 0,4 кг = 400 гa = 0,2 м/с²Підставимо в формулу:0,4 - Fтр = 1000 * 0,2Fтр = 200 гТепер можна обчислити коефіцієнт тертя:Fтр = μ * N,де N - сила реакції опори (в нашому випадку - сила тяжіння бруска),μ - коефіцієнт тертя.N = mg = 1000 г * 9,8 м/с² = 9,8 Нμ = Fтр / N = 200 г / 9,8 Н ≈ 0,0204.Отже, коефіцієнт тертя між тягарцем і поверхнею столу становить близько 0,0204.Запишемо другий закон Ньютона для тіла на тросі:F - mg = ma,де F - сила натягу тросу, m - маса тіла, a - прискорення тіла.Перетворимо дані у систему СІ:m = 300 кгV = 0,15 м³a = 2 м/с²ΔL = 2 см = 0,02 мМасу тіла можна знайти з формули:m = ρV,де ρ - щільність тіла.Можна взяти щільність сталі, наприклад, ρ = 7850 кг/м³.Отже, m = ρV = 7850 кг/м³ * 0,15 м³ = 1177,5 кг.Тепер можна знайти силу натягу тросу:F = ma + mg = 1177,5 кг * 2 м/с² + 1177,5 кг * 9,8 м/с² ≈ 12220 Н.Видовження тросу можна обчислити за формулою:ΔL = Fl / k,де l - довжина тросу, k - його жорсткість.Перетворимо формулу:k = Fl / Δl = 12220 Н / 0,02 м = 611000 Н/м.Отже, жорсткість тросу становить близько 611000 Н/м.

Найдем силу трения, действующую на брусок:

F = m*a = (1кг + 0,4кг)*0,2 м/с^2 = 0,28 Н

где m - суммарная масса бруска и грузика, a - ускорение.

Заметим, что масса грузика меньше массы бруска, поэтому движение системы будет происходить так, будто грузика нет, а масса бруска равна 1 кг. Тогда уравнение движения будет выглядеть следующим образом:

F - Fтр = m*a

где F - сила, действующая на брусок со стороны грузика, Fтр - сила трения, m - масса бруска, a - ускорение.

Так как брусок движется равномерно установившимся движением, то a = 0 и уравнение примет вид:

F = Fтр

Следовательно, коэффициент трения между грузиком и поверхностью стола равен:

μ = Fтр / N,

где N - сила реакции опоры (в данном случае вес бруска и грузика).

N = m*g = (1кг + 0,4кг)*9,8м/с^2 = 13,72 H

Тогда

μ = Fтр / N = 0,28 H / 13,72 H ≈ 0,0204.

Ответ: коэффициент трения между грузиком и поверхностью стола составляет примерно 0,0204.

Жесткость троса можно найти по формуле:

k = F / δl

где F - сила, действующая на трос, δl - удлинение троса.

Сила, действующая на трос, равна сумме силы тяжести тела и силы натяжения троса:

F = mg + ma,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, a - ускорение троса.

Подставим значения и получим:

F = 300 кг * 9,8 м/с^2 + 300 кг * 0,15 м^3 * 2 м/с^2 / 0,15 м^3 = 2940 Н

Удлинение троса δl = 2 см = 0,02 м.

Тогда жесткость троса равна:

k = F / δl = 2940 Н / 0,02 м ≈ 147 000 Н/м.

Ответ: жесткость троса при подъеме тела массой 300 кг с ускорением 2 м/с^2 и удлинении