Ядро, що кинули горизонтально, падає сім секунд. Початкова швидкість рівна 20 м/с. На якій висоті було кинуто ядро, з якою швидкістю воно доторкнеться до землі? На яку відстань від вертикалі відхилиться ядро?

Задача може бути вирішена за допомогою рівнянь кінематики руху з прискоренням, при умові, що прискорення, зумовлене дією сили тяжіння, становить -9,81 м/с².Візьмемо за початкову точку те місце, де ядро було кинуто. Тоді відповідно до першого рівняння кінематики:h = v₀t + (at²)/2,де h - висота, з якої було кинуто ядро;v₀ - початкова швидкість, яка дорівнює 20 м/с;t - час польоту ядра, який дорівнює 7 с;a - прискорення, яке дорівнює -9,81 м/с².Підставляючи відповідні значення, отримуємо:h = 20 м/с * 7 с - (9,81 м/с² * (7 с)²) / 2 ≈ 573,87 м.Отже, ядро було кинуто з висоти близько 573,87 м.Щоб знайти швидкість ядра при дотику до землі, можемо скористатися другим рівнянням кінематики:v = v₀ + at,де v - швидкість ядра при дотику до землі.Підставляючи відповідні значення, отримуємо:v = 20 м/с - 9,81 м/с² * 7 с ≈ -45,67 м/с.Отже, ядро доторкнеться до землі зі швидкістю близько 45,67 м/с вниз.Щоб знайти відстань від вертикалі, на яку відхилиться ядро, можна скористатися третім рівнянням кінематики:s = v₀t,де s - відстань, на яку відхилиться ядро від вертикалі.Підставляючи відповідні значення, отримуємо:s = 20 м/с * 7 с = 140 м.Отже, ядро відхилиться від вертикалі на 140 метрів.