Порожниста скляна кулька об'ємом 100cм^ 3 плаває, наполовину занурившись у воду. Який об'єм порожнини всередині кульки?

Знаючи, що скло має густину більшу за густину води, ми можемо визначити об'єм порожнини всередині кульки шляхом вимірювання об'єму води, яку вона витісняє при зануренні в воду.

Коли кулька занурена в воду наполовину, її об'єм, зайнятий водою, буде рівний об'єму, який дорівнює половині об'єму кульки:

V_води = 1/2 * V_кульки

Закон Архімеда говорить нам, що вага води, витісненої кулькою, дорівнює вазі кульки, яка плаває. Тому, ми можемо використати густину води, щоб визначити масу води, яку витісняє кулька:

m_води = ρ_води * V_води

де ρ_води - густина води.

Маса кульки дорівнює масі води, яку вона витісняє, тому ми можемо записати:

m_кульки = m_води

Об'єм порожнини всередині кульки може бути визначений як різниця між об'ємом кульки і об'ємом води, витісненої кулькою:

V_порожнини = V_кульки - V_води = V_кульки - 1/2 * V_кульки = 1/2 * V_кульки

Тому, об'єм порожнини всередині кульки дорівнює 1/2 * 100см^3 = 50см^3.