Нужно решить задачу по физике 1 курс

При заполнении пространства между пластинами одного конденсатора диэлектриком с проницаемостью e, емкость конденсатора увеличивается в e раз. Таким образом, если первоначально каждый конденсатор имел емкость С, то после заполнения диэлектриком одного из них его емкость будет равна 2C. Поскольку конденсаторы подключены последовательно, заряд на каждой пластине должен быть одинаковым. Значит, напряжение на конденсаторе с диэлектриком будет в два раза меньше, чем на другом конденсаторе: U1 = U2 + U3 где U1 - напряжение на общей батарее, а U2 и U3 - напряжения на соответствующих конденсаторах. Так как емкости конденсаторов у нас одинаковые, можно выразить емкость C через заряд Q и напряжение U: C = Q / U Следует отметить, что заряд на всех пластинах равен, так что для обоих конденсаторов мы можем написать равенство: Q = CU Применив это равенство к обеим емкостям, получаем: Q = CU1 = 2CU3 Разделив обе стороны на C и выразив U3 через U1, получим: U3 = U1 / 2 Теперь можно найти напряжённость поля в конденсаторе без диэлектрика. Полная разность потенциалов между пластинами конденсатора без диэлектрика равна U3, поскольку это напряжение представляет собой разность между напряжением на этом конденсаторе и напряжением на конденсаторе с диэлектриком. Так как заряд на каждой пластине одинаков, а емкость не изменилась, то напряжённость поля E будет пропорциональна напряжению U. Итак, мы можем записать: E1 / E3 = (U3 / d) / ((U1 / 2) / d) где d - расстояние между пластинами конденсаторов. Упрощая это выражение, получаем: E1 = E3 * U1 / U3 = E3 * 2 Таким образом, поле в конденсаторе без диэлектрика удваивается при заполнении диэлектриком другого конденсатора.