Как определить радиальную составляющую Br индукции магнитного поля

Радиальная составляющая индукции магнитного поля - это компонента магнитного поля, направленная перпендикулярно плоскости кольца и радиально от центра кольца. Для решения задачи необходимо использовать закон Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции, возникающая в проводнике, равна производной магнитного потока Ф, пронизывающего проводник, по времени: ЭДС = -dФ/dt Магнитный поток Ф, пронизывающий кольцо, можно выразить через индукцию магнитного поля B и площадь кольца S: Ф = BS Таким образом, ЭДС индукции в кольце будет равна: ЭДС = -d/dt (BS) = -S dB/dt Заметим, что изменение магнитного поля с высотой происходит только в вертикальной составляющей Bz, поэтому радиальная составляющая Br остается постоянной и равна B0. Далее, можно записать уравнение движения кольца в вертикальном направлении: mg - Fмагнитная - Fсопротивления = ma где m - масса кольца, g - ускорение свободного падения, Fмагнитная - сила, действующая на кольцо со стороны магнитного поля, Fсопротивления - сила сопротивления среды, a - ускорение кольца. Сила, действующая на кольцо со стороны магнитного поля, может быть выражена через ЭДС индукции и сопротивление кольца: Fмагнитная = ЭДС/R Таким образом, уравнение движения можно переписать в виде: mg - S dBz/dt - S B0 ɑz = ma где Bz = B0(1+ɑz) - вертикальная составляющая индукции магнитного поля. Для нахождения установившейся скорости кольца необходимо решить это уравнение относительно скорости v и приравнять ускорение к нулю: mg - S B0 ɑz = 0 Отсюда можно выразить установившуюся скорость: v = (2mg/ɑd)^(1/2) где d - диаметр кольца. Таким образом, радиальная составляющая Br индукции магнитного поля, в котором находится кольцо, равна B0.