Срочно,даю 200 баллов! При стисканні деякої порції вологого повітря його об’єм зменшився в чотири рази, а тиск зріс у три рази. Коли повітря стиснули ще у два рази, тиск став у п’ять разів більше початкового. Якою була початкова відносна вологість повітря? Температура незмінна.

Ответ:

Объяснение:

Для розв’язання цієї задачі ми можемо скористатися ідеальним газовим законом, який стверджує, що стан газу описується співвідношенням:

PV = nRT,

де P - тиск газу, V - його об’єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала і T - температура в абсолютних одиницях.

Оскільки температура залишається незмінною, ми можемо записати:

P₁V₁ = nRT і P₂V₂ = nRT,

де індекси 1 та 2 відповідають початковому та кінцевому стану повітря відповідно.

За умовою задачі, ми знаємо, що:

V₂ = V₁/8 і P₂ = 5P₁.

Запишемо вираз для n:

n = P₁V₁/RT.

Підставляючи вищезазначені вирази в цю формулу, ми отримаємо:

n = P₂V₂/RT = (5P₁) (V₁/8) / RT = (5/8) (P₁V₁/RT) = (5/8) n.

Отже, після стиснення вдвічі кількість речовини зберігається.

Тепер ми можемо записати вираз для початкового об’єму V₁:

V₁ = nRT/P₁.

Підставляючи значення n = (5/8)n і V₂ = V₁/8, ми отримаємо:

V₁/8 = (5/8)nRT/P₁,

або ж:

P₁ = 5RT/V₁.

З ідеальним газовим законом ми також можемо записати:

P₁V₁ = n₁RT₁ і P₁V₁x = n₂RT₁,

де індекси 1 відповідають початковому стану повітря, а індекс x - стану після стискання у чотири рази.

Для знаходження x ми можемо поділити друге рівняння на перше:

P₁V₁x/(P₁V₁) = n₂RT₁/n₁RT₁,

або ж:

x = n₂/n₁ = P₂V₂/RT / P₁V₁/RT = (5P₁)(V₁/8) / P₁V₁ = 5/8.

Отже, відносна вологість повітря