З якою швидкістю автомобіль має проїжджати середину опуклого моста, щоб його вага зменшилася вдвічі? Радіус дуги дорівнює 80 м.​

Ответ:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом збереження енергії, який говорить, що кінетична енергія тіла залежить від його маси та швидкості і залишається сталою, якщо сила тертя не враховується. Оскільки автомобіль зменшує свою вагу вдвічі, це означає, що його потенційна енергія зменшується вдвічі. Тому можна записати:

мgh = 1/2 * mv^2

де m - маса автомобіля, g - прискорення вільного падіння, h - висота моста, v - швидкість автомобіля.

Радіус дуги моста дорівнює 80 метрам, тому можна обчислити висоту моста за формулою:

h = R - sqrt(R^2 - L^2/4)

де R - радіус дуги, L - довжина моста. Підставляючи дані, отримуємо:

h = 80 - sqrt(80^2 - 300^2/4) ≈ 19.6 м

Тепер можна вирішити рівняння для швидкості:

mgh = 1/2 * mv^2

m * 9.8 * 19.6 = 1/2 * m * v^2

v = sqrt(2 * 9.8 * 19.6) ≈ 19.8 м/с

Отже, автомобіль має проїжджати середину моста зі швидкістю близько 19.8 м/с, щоб його вага зменшилася вдвічі.

Объяснение:

увапарвп