СРОЧНОООООООО У гідравлічній машині площі поршнів відповідно 0,5 м кв. і 100 см кв. На обидва поршні одночасно поклали тіла. Більший поршень піднявся на 20 см. На яку відстань опуститься менший поршень? Яке відношення можна записати для мас тіл, покладених на поршні 100 балов даю

Ответ:

Объяснение:

Застосуємо закон Паскаля для гідравлічних машин: тиск, створений в рідині, розподіляється порівну по всій її масі, тому що рідина несумісна із стисканням.

За допомогою цього закону можна визначити відношення сили на більшому поршні до сили на меншому поршні, використовуючи відношення площ поршнів:

F1 / F2 = A1 / A2,

де F1 - сила на більшому поршні, F2 - сила на меншому поршні, A1 - площа більшого поршня, A2 - площа меншого поршня.

Якщо на обидва поршні покласти тіла масами m1 та m2 відповідно, то за другим законом Ньютона сила на кожному поршні дорівнюватиме вагові тіла:

F1 = m1 * g, F2 = m2 * g,

де g - прискорення вільного падіння.

Підставивши це в попереднє рівняння, отримаємо:

m1 * g / m2 * g = A1 / A2,

або

m1 / m2 = A1 / A2.

Після підняття більшого поршня на 20 см (0,2 м), об'єм рідини в нижній частині залишається незмінним, тому об'єм, який займає тіло на більшому поршні, перетікає в менший поршень. Позначимо зміну висоти меншого поршня через h:

A1 * 0,2 = A2 * h,

або

h = A1 * 0,2 / A2.

Підставимо площі поршнів:

h = 0,5 м² * 0,2 м / 100 см² = 0,001 м = 1 мм.

Таким чином, менший поршень опуститься на 1 мм.

Отже, відношення мас тіл, покладених на поршні, дорівнює відношенню площ поршнів:

m1 / m2 = A1 / A2,

або

m1 = A1 * m2 / A2 = 0,5 м² * m2 / 100 см².

Це відношення мас є постійним