Ємність конденсатора, включеного в коливальний контур 6 мкФ. Рівняння коливань напруги має вигляд U(t)=50cos1000t (В). Визначити амплітууду коливань сили струму.

Ответ:

542

Объяснение:

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язання задачі потрібно скористатися формулою коливань в резонансному колі:

I = U / (ωL),

де I - амплітуда коливань струму, U - амплітуда коливань напруги, ω - кутова частота коливань (ω = 2πf, де f - частота коливань), L - індуктивність коливального контуру.

За умовою задачі, ємність конденсатора С = 6 мкФ, а рівняння коливань має вигляд U(t)=50cos1000t (В). Частота коливань f = 1000 Гц = 1 кГц, тоді ω = 2πf = 2π × 1000 = 2000π рад/с.

Для знаходження індуктивності L можна скористатися формулою резонансної частоти:

ω₀ = 1 / √(LC),

де ω₀ - резонансна частота коливального контуру.

Підставивши в формулу значення ємності С і відому резонансну частоту f = 1000 Гц, отримаємо:

ω₀ = 1 / √(LC) = 2πf,

L = 1 / (Cω₀²) = 1 / (6 × (2π × 1000)²) ≈ 4,22 мГн.

Отже, індуктивність коливального контуру L ≈ 4,22 мГн.

Тоді амплітуда коливань струму I буде:

I = U / (ωL) = 50 / (2000π × 4,22 × 10^(-3)) ≈ 1,84 А.

Отже, амплітуда коливань струму дорівнює приблизно 1,84 А.