СРОЧНО ДАЮ 70Б В сообщающиеся сосуды налили сначала ртуть. Затем в один сосуд налили машинное масло высотой 40 см, а другой - керосин высотой 15 см. Определить разность уровней ртути в обоих сосудах. Рисунок обязателен. Плотность масла, ртути и керосина соответственно равны: 920 Кгм3,13600кгм3,800кгм3

Объяснение:

У ртуті та машинному маслі різні густина, тому вони не змішуються, а утворюють два окремі шари:

---

| |

| |

| |

| M |

| |

---

---

| |

| |

| |

| K |

---

де M - машинне масло, K - керосин, і ртуть знаходиться внизу.

При цьому, густина керосину менше густини машинного масла, тому він знаходиться вище. Об’єм ртуті в обох сосудах однаковий.

Розрахуємо висоту ртуті в обох сосудах. Позначимо через h1 висоту ртуті в першому сосуді, а через h2 - в другому сосуді.

Об’єм ртуті в обох сосудах однаковий, тому:

S1 * h1 = S2 * h2,

де S1 та S2 - площі поперечного перерізу першого та другого сосудів відповідно.

Площі поперечного перерізу знаходимо за формулою:

S = π * R²,

де R - радіус дна сосуду.

Отже, для рівноваги повинно виконуватися:

ρртуті * g * S1 * h1 = ρртуті * g * S2 * h2,

або

h1 = (S2 * h2) / S1,

де ρртуті - густина ртуті (13600 кг/м³).

Радіус дна сосуду звісно не вказаний в умові задачі, але на основі малюнка можна зрозуміти, що перший сосуд має більший діаметр, тож радіус його дна також більший. Наблизитись до реальних значень можна припустивши, що радіуси діаметрів донечок сосудів десь 3 і 5 сантиметрів відповідно. Далі з розрахунку будемо користуватись цими значеннями.

Для першого сосуду:

S1 = π * R₁² = 3,14 * (0,015 м)² ≈ 0,000707 м².

Для другого сосуду:

S2 = π * R₂² = 3,14 * (0,025 м)² ≈ 0,00196 м².

Висота машинного масла:

h2 = 0,4 м.

Висота керосину:

h3 = 0,15 м.

Тоді,

h1 = (S2 * h2) / S1 = (0,00196 м² * 0,4 м) / 0,000707 м² ≈ 1,11 м.

Отже, різниця у рівнях ртуті у двох сосудах буде:

Δh = h2 + h3 - h1 = 0,4 м + 0,15 м - 1,11 м ≈ -0,56 м.

Отже, різниця у рівнях ртуті у другому сосуді буде на 0,56 м вище, ніж у першому. Можна також записати у вигляді |Δh| = 0,56 м.