9 Дачник собирал дождевую воду в бак. Первая часть бака заполнилась со скоростью, в 5 раз меньшей, чем средняя скорость заполнения всего бака. Но затем дождь усилился, и скорость заполнения оставшейся части бака выросла в 6 раз по сравнению со скоростью заполнения первой части бака. Скорость заполнения - это количество литров воды, попадающих в бак за один час. 1) Чему равно отношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака? 2) Найдите отношение объёмов второй и первой частей бака.

Пусть объем всего бака равен V, а скорость заполнения бака - Q.

Тогда для первой части, объем которой равен V/2, время заполнения будет равно (V/2) / (Q/5) = V / (10Q).

Для второй части объемом V/2 время заполнения будет равно (V/2) / (6(Q/5)) = 5V / (60Q) = V / (12Q).

Отношение времен заполнения первой и второй частей бака будет равно:

(V / (10Q)) / (V / (12Q)) = 12/10 = 6/5.

Отношение объемов второй и первой частей бака будет равно:

(V/2) / (V/2) = 1.