Группе туристов нужно было пройти за день по просёлочной дороге 30 км. Они шли без остановок, поскольку опасались, что опоздают на поезд. Один из туристов, глядя на километровые столбы у дороги и на свои часы, записывал в блокнот, какое расстояние прошла группа, и сколько времени прошло с момента начала пути. Известно, что туристы вынуждены были сделать всего одну остановку, а в остальное время двигались с постоянной скоростью. Изучите записи и определите длительность остановки. Пройденное расстояние, км 5 10 15 20 25 30 Время движения, мин. 60 120 180 300 360 420

Ответ:

9 минут

Объяснение:

Мы знаем, что туристы двигались с постоянной скоростью, поэтому можно использовать формулу:

скорость = расстояние / время

Чтобы определить длительность остановки, нам нужно вычислить время, которое группа потратила на движение без учета остановки, и сравнить его с общим временем пути.

Общее время пути можно вычислить по формуле:

общее время = время движения + время остановки

Из таблицы видно, что средняя скорость группы была разной на разных участках пути. Найдем среднюю скорость группы на каждом участке, разделив пройденное расстояние на время движения.

скорость на участке 5 км: 5 км / 60 мин = 1/12 км/мин

скорость на участке 10 км: 5 км / 60 мин = 1/12 км/мин

скорость на участке 15 км: 5 км / 60 мин = 1/12 км/мин

скорость на участке 20 км: 10 км / 120 мин = 1/12 км/мин

скорость на участке 25 км: 6 км / 60 мин = 1/10 км/мин

скорость на участке 30 км: 6 км / 60 мин = 1/10 км/мин

Средняя скорость на всем пути будет равна сумме пройденного расстояния, деленной на общее время пути:

средняя скорость = 30 км / (60 + время остановки) мин

Мы можем выразить время остановки через среднюю скорость:

время остановки = (30 - 1/12 - 1/12 - 1/12 - 1/12 - 1/10 - 1/10) / (30 / (60 + время остановки))

Решая уравнение, получаем:

время остановки ≈ 9 минут.

Ответ: длительность остановки составляла около 9 минут.