Електричне поле створене точковим зарядом q = 1 нКл та рівномірно зарядженою металевою сферою радіусом R = 5 см. Відстань між центром сфери та точковим зарядом d = 20 см. Визначте напруженість електричного поля в точці, яка розташована посередині між точковим зарядом та центром сфери, якщо сфера заряджена до потенціалу φ = 20 В.

Відповідь:

Пояснення:

Напруженість електричного поля в точці, розташованій посередині між точковим зарядом та центром сфери, можна знайти з використанням принципу суперпозиції електричних полів:

E = E1 + E2

де E1 - напруженість поля, створеного точковим зарядом, а E2 - напруженість поля, створеного зарядженою металевою сферою.

Напруженість поля, створеного точковим зарядом, можна знайти за формулою Кулона:

E1 = k * q / d^2

де k - коефіцієнт Кулона, q - заряд точкового заряду, d - відстань між точковим зарядом та точкою, в якій ми шукаємо напруженість поля.

Підставляємо відомі значення:

k = 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2

q = 1 * 10^-9 Кл

d = 20 см = 0.2 м

E1 = (9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2) * (1 * 10^-9 Кл) / (0.2 м)^2 ≈ 22.5 кН/Кл

Напруженість поля, створеного зарядженою металевою сферою, можна знайти з формули для напруженості електричного поля, створеного зарядженою сферою, яка має потенціал φ:

E2 = φ / R

де R - радіус сфери.

Підставляємо відомі значення:

φ = 20 В

R = 5 см = 0.05 м

E2 = (20 В) / (0.05 м) = 400 В/м

Знаходимо сумарну напруженість поля:

E = E1 + E2 ≈ 22.5 кН/Кл + 400 В/м

E ≈ 22 500 В/м + 400 В/м ≈ 22 900 В/м

Отже, напруженість електричного поля в точці, яка розташована посередині між точковим зарядом та центром сфери, дорівнює близько 22 900 В/м.