ДАЮ 100 БАЛІВ!!! спам, реклама, тощо = бан. Коливальний контур складається з конденсатора електроємністю С = 20 нФ і котушки індуктивністю L = 3 Гн. У початковий момент часу заряд конденсатора qmax = 4,0 мкКл. Написати з числовими коефіцієнтами рівняння напруги на обкладинках конденсатора і сили струму в колі від часу.

Объяснение:

Рівняння напруги на обкладинках конденсатора в коливальному контурі має вигляд:

Uc = q/C * sin(ωt)

де q - заряд на обкладинках конденсатора, C - його електроємність, ω - кутова частота коливань.

Початковий заряд qmax = 4,0 мкКл = 4,0 * 10^(-6) Кл, електроємність С = 20 нФ = 20 * 10^(-9) Ф. Кутова частота коливань обчислюється за формулою:

ω = 1/√(LC)

де L - індуктивність котушки.

Підставляючи числові значення, отримаємо:

ω = 1/√(3*20*10^(-9)) ≈ 1,83 * 10^6 рад/с

Тоді рівняння напруги на обкладинках конденсатора має вигляд:

Uc = (4,0 * 10^(-6))/(20 * 10^(-9)) * sin(1,83 * 10^6 t) ≈ 183 sin(1,83 * 10^6 t) В

Сила струму в колі визначається за законом Ома:

I = U/R

де U - напруга на колі, R - опір кола.

Оскільки в коливальному контурі немає активного опору, то опір кола складається лише з опору котушки:

R = L/τ

де τ - часова стала коливального контуру.

Часова стала обчислюється за формулою:

τ = 2π/ω

Підставляючи числові значення, отримаємо:

τ = 2π/1,83 * 10^6 ≈ 3,44 * 10^(-6) с

Опір кола:

R = 3 / (3,44 * 10^(-6)) ≈ 870,9 Ом

Тоді сила струму в колі має вигляд:

I = (4,0 * 10^(-6))/(870,9) ≈ 4,59 * 10^(-6) Або I ≈ 4,59 мкА.