Какую массу воды при температуре 16°С можно вскипятить в течение 10 мин. в кипятильнике с сопротивлением 249 и коэфициентом полезного действия 84% о? Напряжение на зажимах кипятильника 120 V 777. Рассчитать объем масла, которое должно протекать в секунду через реостат для его охлаждения, если температура масла поднимается за время протекания по реостату на 50°С. Удельный вес масла 0,9 а удельная теплоемкость 0,4. В реостате поглощается мощность 10 W

Відповідь: Для решения первой задачи необходимо использовать формулу для расчета количества тепла, необходимого для вскипания определенного количества воды:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (1 ккал/кг·°C), ΔT - изменение температуры (в нашем случае 100 - 16 = 84 °C).

Сначала необходимо определить мощность, которую потребуется подать на кипятильник:

P = U^2 / R

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление кипятильника.

P = 120^2 / 249 = 57,66 Вт

Затем можно рассчитать количество тепла, выделяющегося в кипятильнике за 10 минут (600 с):

Q = P * t * η

где t - время, η - коэффициент полезного действия (в долях).

Q = 57,66 * 600 * 0,84 = 27403,28 Дж

Наконец, можно определить массу воды, которую можно вскипятить:

m = Q / (c * ΔT)

m = 27403,28 / (1 * 84) = 326,25 г

Ответ: можно вскипятить около 326 г воды.

Для решения второй задачи необходимо определить количество тепла, которое необходимо отвести от масла, чтобы оно остыло на 50 °C за время протекания через реостат:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество тепла, m - масса масла, c - удельная теплоемкость масла (0,4 кДж/кг·°C), ΔT - изменение температуры (в нашем случае 50 °C).

Массу масла можно определить, зная его объем и плотность:

m = V * ρ

где V - объем, ρ - плотность масла (в нашем случае не дана).

Для определения объема масла, которое должно протекать через реостат в секунду, необходимо использовать формулу для расчета скорости течения жидкости через трубу:

v = Q / (A * S)

где v - скорость течения, A - площадь поперечного сечения трубы, S - длина трубы.

Площадь поперечного сечения можно определить, зная диаметр трубы:

A = π * d^2 / 4

где d - диаметр трубы.

Предположим, что масло течет через реостат вертикально вниз по тонкой трубке с диаметром 1 мм и длиной 10 см. Тогда площадь поперечного сечения трубки будет:

A = π * (0,001 м)^2 / 4 = 7,85 × 10^-7 м^2

Длину трубки можно не учитывать, так как она не влияет на скорость течения в пределах реостата.

Теперь можно определить массу масла, которая протекает через реостат в секунду, зная, что мощность, поглощаемая реостатом, равна 10 Вт:

P = I^2 * R

где I - сила тока, R - сопротивление реостата.

I = √(P / R) = √(10 / R)

Так как мощность, поглощаемая реостатом, превращается в тепло, которое отводится от масла, можно написать:

P = Q / t = m * c * ΔT / t

где t - время, за которое масло протекает через реостат.

Используя соотношение между мощностью, силой тока и напряжением:

P = U * I = U^2 / R

можно получить выражение для напряжения на реостате:

U = √(P * R) = √(10 * R)

Тогда время, за которое масло протекает через реостат, можно выразить как:

t = m * c * ΔT / (U^2 / R)

или как:

t = m * c * ΔT * R / U^2

Подставляя известные значения и преобразуя формулу, получаем:

m = (U^2 * t) / (c * ΔT * R)

m = (10 * (7,85 × 10^-7) * t) / (0,4 * 50)

m = 3,92 × 10^-6 * t

Таким образом, масса масла, которая протекает через реостат в секунду, равна 3,92 × 10^-6 кг/с, или 3,92 мг/с.

Ответ: объем масла, которое должно протекать через реостат для его охлаждения, равен 3,92 мг/с.

Пояснення: