Определи плотность материала объекта, утонувшего в жидкости, если его вес в воздухе в 9 раз больше его веса в жидкости. Справочные данные: плотность жидкости - 1000 кг/м³. (Ответ округли до целых.)​

Ответ:

Для решения задачи нужно использовать закон Архимеда:

F_арх = плотность_жидкости * V_погруженной_части * g

где F_арх - сила Архимеда, которая действует на погруженное в жидкость тело; плотность_жидкости - плотность жидкости, в которую тело погружено; V_погруженной_части - объем тела, погруженного в жидкость; g - ускорение свободного падения.

Также известно, что вес тела в воздухе 9 раз больше, чем его вес в жидкости, что можно записать в виде уравнения:

F_возд - F_арх = m * g

где F_возд - вес тела в воздухе; m - масса тела.

Выразим из уравнения выше массу тела:

m = (F_возд - F_арх) / g

Теперь заменим силу Архимеда на ее значение и выразим объем погруженной части тела:

V_погруженной_части = F_арх / (плотность_жидкости * g)

Подставим найденные значения в выражение для массы тела:

m = (F_возд - (плотность_жидкости * V_погруженной_части * g)) / g

Разделим вес тела в воздухе на массу тела, чтобы найти ускорение свободного падения, умноженное на объем погруженной части тела:

F_возд / m = g * (1 + (плотность_жидкости / плотность_тела) * V_погруженной_части)

Выразим отсюда плотность тела:

плотность_тела = плотность_жидкости * (F_возд / m - g) / V_погруженной_части

Заменим известные значения и получим плотность тела:

плотность_тела = 1000 * (9 - 9.81) / ((1000 * 9.81) / 9) ≈ 810 кг/м³

Ответ: 810 кг/м³ (округлено до целых).