Під час адіабатного розширення ідеальний одноатомний газ виконав роботу А=300 Дж, при цьому зміна температури газу ΔТ= –4К. Визначте кількість речовини в газі. Вважайте, що універсальна газова стала 8,33 Дж/(моль·К).​

Для одноатомного ідеального газу показник адіабати γ = 5/3. За законом Пуассона для адіабатного процесу маємо: TV^(γ-1) = const. Таким чином, зміна температури газу ΔТ пов'язана з роботою А наступним способом: А = (γ-1) * n * R * ΔТ = (5/3 - 1) * n * R * ΔТ, де n - кількість речовини в газі, R - універсальна газова стала. Підставивши дані значення А = 300 Дж, ΔТ = -4 К та R = 8,33 Дж/(моль·К) у це рівняння, отримаємо: n = A / ((γ-1) * R * ΔТ) = 300 / ((5/3 - 1) * 8.33 * (-4)) ≈ **0.68 моль**.

Отже, кількість речовини в газі становить близько **0.68 моль**.

Ответ:

Теплоємність при постійному об'ємі дорівнює кількості тепла, яка потрібна для збільшення температури на 1 К за постійного об'єму. Оскільки у нашому випадку маємо ідеальний одноатомний газ, то C_v = (3/2)R, де R - газова стала.

Підставляємо дані до формули і розв'язуємо відносно n:

A = (C_v)(n)(ΔT)

n = A/((C_v)(ΔT))

n = 300/((3/2)R*(-4))

n = 300/(6.66*(-4))

n = 11.25 моль

Отже, кількість речовини в газі дорівнює 11.25 моль