Візок масою 4 кг рухається горизонтально зі швидкістю 3 м/с та зчеплюється з візком масою 2 кг. Знайти швидкість візків після зчеплення, якщо другий візок: а) був нерухомий, б) рухався в тому ж напрямку, що і перший візок зі швидкістю 1,5 м/с, в) рухався в зворотньому напрямку зі швидкістю 3 м/с.

Загальна ідея полягає в тому, щоб застосувати закон збереження імпульсу, який говорить, що сумарний імпульс системи до зіткнення дорівнює сумарному імпульсу після зіткнення.

Позначимо маси візків як m1 та m2, а їх швидкості як v1 та v2 відповідно.

Загальний імпульс системи до зіткнення:

p = m1 * v1

Після зчеплення візків, вони рухатимуться з однією швидкістю v, тому:

p = (m1 + m2) * v

Застосовуючи закон збереження імпульсу, отримуємо:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v

Відсилаючись до цієї формули, можна відповісти на поставлені питання.

a) Якщо другий візок був нерухомий, то його початкова швидкість v2 дорівнюватиме нулю. Тоді:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v

4 кг * 3 м/с = (4 кг + 2 кг) * v

v = 2 м/с

Отже, швидкість візків після зчеплення становитиме 2 м/с.

б) Якщо другий візок рухався в тому ж напрямку, що і перший візок зі швидкістю 1,5 м/с, то його початкова швидкість v2 буде 1,5 м/с. Тоді:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v

4 кг * 3 м/с = (4 кг + 2 кг) * v

v = 2 м/с

Отже, швидкість візків після зчеплення становитиме 2 м/с в напрямку руху першого візка.

в) Якщо другий візок рухався в зворотньому напрямку зі швидкістю 3 м/с, то його початкова швидкість v2 буде від'ємною (-3 м/с). Тоді:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v

4 кг * 3 м/