РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Работа, совершенная источниками за промежуток времени Δt=0,1 с, равна: A = ε1i1Δt + ε2i2Δt ≈ 0,48 Дж.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Кирхгофа. Например, закон о сохранении заряда гласит, что в любом узле цепи сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Рассмотрим цепь, изображенную на рисунке: Обозначим ток в левой ветви через I1, а ток в правой ветви через I2. Используем закон о сохранении заряда для узлов 1 и 2: - В узле 1: I1 = I2 + I3 - В узле 2: I3 = I4 + I5 Здесь I3 - ток, проходящий через верхнее сопротивление R, I4 и I5 - токи в параллельных ветвях, где r1 и r2 являются внутренними сопротивлениями источников. Составим систему уравнений, используя закон Ома и закон о сохранении заряда: - I1 * R + I4 * r1 = ε1 - I2 * R + I5 * r2 = ε2 - I1 = I2 + I3 - I3 = I4 + I5 Подставив значения, получим: - I1 * 3 + I4 * 0,5 = 5 - I2 * 3 + I5 * 1 = 4 - I1 = I2 + I3 - I3 = I4 + I5 Решив эту систему уравнений, мы найдем токи: - I1 ≈ 1,86 А - I2 ≈ 1,43 А - I3 ≈ 0,43 А - I4 ≈ 0,86 А - I5 ≈ 0,57 А Теперь мы можем найти напряжение на сопротивлении R с помощью закона Ома: U = I1 * R ≈ 5,58 В. Также мы можем найти работу, совершенную источниками за промежуток времени Δt=0,1 с. Для этого нужно найти энергию, выделившуюся за этот временной промежуток на каждом из источников (W1 и W2): - W1 = ε1^2 * Δt / (R + r1) ≈ 1,39 Дж - W2 = ε2^2 * Δt / (R + r2) ≈ 0,51 Дж Суммируем эти значения, чтобы найти работу источников за промежуток времени Δt: - W = W1 + W2 ≈ 1,9 Дж Ответ: токи в отдельных ветвях равны: I1 ≈ 1,86 А, I2 ≈ 1,43 А, I3 ≈ 0,43 А, I4 ≈ 0,86 А, I5 ≈ 0,57 А; напряжение на резисторе R равно U ≈ 5,58 В; работа, совершенная источниками за промежуток времени Δt=0,1 с, равна W ≈ 1,9 Дж.