Яку силу необхідно прикласти до тіла масою 250 кг, щоб стягнути його по похилій площині вниз з кутом нахилу 30 градусів до горизонту? Коефіцієнт тертя дорівнює 0,5.

Сила тяжести действует на тело массой 250 кг с силой F = mg, где m - масса тела, а g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). Сила тяжести равна F = 250 кг * 9.8 м/с² = 2450 Н.

Сила тяжести можно разложить на две составляющие: одна параллельна похилой плоскости и равна Fпараллельная = F * sin(30°) = 2450 Н * sin(30°) ≈ 1225 Н, а другая перпендикулярна похилой плоскости и равна Fперпендикулярная = F * cos(30°) = 2450 Н * cos(30°) ≈ 2121.32 Н.

Сила трения равна Fтрения = μ * Fнормальная, где μ - коэффициент трения, а Fнормальная - нормальная сила, равная силе, действующей на тело со стороны поверхности. В данном случае Fнормальная равна Fперпендикулярная. Следовательно, сила трения равна Fтрения = 0.5 * 2121.32 Н ≈ 1060.66 Н.

Чтобы стянуть тело по похилой плоскости вниз, необходимо преодолеть силу трения и действующую на тело параллельно похилой плоскости составляющую силы тяжести. Следовательно, необходимо приложить силу равную Fпараллельная + Fтрения ≈ 1225 Н + 1060.66 Н ≈ 2285.66 Н.

Для розв'язання цієї задачі необхідно скористатися законами Ньютона та врахувати дію сили тертя.

Спочатку необхідно знайти силу тяжіння, яку діє на тіло:

Fг = m * g, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Fг = 250 кг * 9,8 м/с² = 2450 Н

Тепер необхідно знайти проекцію сили тяжіння на похилу площину:

Fп = Fг * sin(30°)

Fп = 2450 Н * sin(30°) = 1225 Н

Знаходження сили тертя:

Fт = μ * Fн, де μ - коефіцієнт тертя, Fн - нормальна сила, яка діє на тіло вздовж похилої площини. Нормальна сила Fн = Fг * cos(30°)

Fн = Fг * cos(30°) = 2450 Н * cos(30°) = 2121,32 Н

Fт = 0,5 * 2121,32 Н = 1060,66 Н

За прикладною зміною закону Ньютона, можна записати:

Fр = m * a, де Fр - сила, яку потрібно прикласти, щоб рухати тіло, а - прискорення тіла.

Fр - Fт = m * a

Fр - 1060,66 Н = 250 кг * a

Тому, для руху тіла з прискоренням a, необхідно прикласти силу:

Fр = 250 кг * a + 1060,66 Н

Для того, щоб знайти a, можна скористатися другим законом Ньютона, який записується так:

a = Fр / m

Отже,

a = (250 кг * a + 1060,66 Н) / 250 кг

a = 4,242 м/с²

Тепер можна знайти силу, яку потрібно прикласти, щоб рухати тіло:

Fр = 250 кг * 4,242 м/с² + 1060,66 Н = 3184,91 Н

Таким чином, для того, щоб стягнути тіло масою 250 кг по похилій площині вниз з кутом нахилу 30 градусів до горизонту з коефіці