ВИРIШИТИ ЗА ФОРМУЛАМИ. Один кінець труби спирається на гладеньку горизонтальну поверхню, а другий утримують за допомогою мотузки на висоті 3 м над поверхнею. На яку відстань зміститься нижній кінець труби, якщо мотузка обірветься? Довжина труби 5 м.

Ответ:

тримай)

Объяснение:

За відомості про положення труби, відомо, що верхній кінець тримається на висоті 3 м над поверхнею, тобто відстань від нижнього кінця до поверхні буде 5 м - 3 м = 2 м.

За умовою задачі, мотузка забезпечує утримання труби на висоті, тому сила тяжіння, що діє на трубу, вздовж неї відсутня.

Коли мотузка обірветься, на трубу почне діяти сила тяжіння, яка буде направлена вертикально вниз. Згідно з другим законом Ньютона, ця сила приведе до зміщення труби.

Знайдемо величину сили тяжіння, яка діє на трубу:

m = ρV, де

ρ - щільність матеріалу труби;

V - об'єм труби.

Щільність матеріалу труби зазвичай вказують у г/см³. Тож, щоб перевести щільність у СІ, поділимо її на 1000:

ρ = 7.8 г/см³ ÷ 1000 = 0.0078 кг/см³

Об'єм труби можна обчислити за формулою:

V = πr²l, де

r - радіус труби;

l - довжина труби.

Підставляємо відомі значення: r = 5 см = 0.05 м, l = 5 м:

V = π(0.05 м)² × 5 м ≈ 0.039 м³

Тому маса труби:

m = 0.0078 кг/см³ × 0.039 м³ ≈ 0.0003042 кг

Сила тяжіння, що діє на трубу:

F = mg = 0.0003042 кг × 9.8 м/с² ≈ 0.00298236 Н

За третім законом Ньютона, дія сили тяжіння на трубу має взаємодію з реакцією опори поверхні:

F = N

Звідки:

N = 0.00298236 Н

Нарешті, знайдемо величину зміщення труби x:

mgx = (1/2)N(x + 2 м)

0.0003042 кг × 9.8 м/с² × x = (1/2) × 0.00298236 Н × (x + 2 м)

0.002986596 x = 0.00149118

x ≈ 0.499 м

Тому нижній кінець труби зміститься на відстань близько 0.499 м.