Для решения этой задачи нужно рассмотреть два процесса: конденсацию пара и охлаждение получившейся воды. Для каждого процесса нужно вычислить количество теплоты, которое необходимо извлечь, чтобы произошло переход в другое состояние. Конденсация пара При конденсации пара выделяется теплота, которую нужно извлечь, чтобы пар стал жидкостью. Эта теплота выражается через теплоту парообразования и массу пара. Для воды теплота парообразования при 100 °С составляет 2260 кДж/кг. Пусть m - масса пара в кг. Тогда количество выделившейся теплоты при конденсации пара составит: Q1 = m * 2260 кДж/кг Охлаждение жидкой воды После конденсации жидкая вода нуждается в охлаждении до температуры 40 °С. Для этого нужно извлечь теплоту, равную разности внутренней энергии при 100 °С и 40 °С. Для воды это значение составляет 75,3 кДж/кг. Пусть M - масса воды в кг, полученной из конденсата. Тогда количество выделившейся теплоты при охлаждении воды составит: Q2 = M * 75,3 кДж/кг В обоих случаях мы извлекаем теплоту, поэтому знаки у Q1 и Q2 должны быть отрицательными. Из условия задачи известно, что общее количество выделившейся теплоты равно 510400 Дж. Поэтому: Q1 + Q2 = -510400 Дж m * 2260 кДж/кг + M * 75,3 кДж/кг = -510400 Дж Теперь нам нужно выразить M через m. Для этого воспользуемся соотношением между массой и плотностью воды. Плотность воды при 100 °С составляет около 958 кг/м³, а при 40 °С - около 1000 кг/м³. Таким образом: M = V * p = (m / p1) * p2 где V - объем воды, p1 - плотность водяного пара, p2 - плотность воды при 40 °С. Подставляя выражение для M в уравнение выше, получаем: m * 2260 кДж/кг + (m / p1) * p2 * 75,3 кДж/кг = -510400 Дж m * (2260 кДж/кг - p2 * 75,3 кДж/кг * p1⁻¹) = -510400 Дж m = -510400 Дж / (2260 кДж/кг - p2 * 75,3 кДж/кг * p1⁻¹) Подставив числовые значения, получаем: m = -510400 Дж / (2260 кДж/кг - 1000 кг/м³ * 75,3 кДж/кг * 958 кг/м³⁻¹) ≈ 0,3414 кг Таким образом, чтобы сконденсировать водяной пар при 100 °С и охладить полученную воду до 40 °С, нужно взять примерно 0,3414 кг водяного пара.