1. Точки A, B, C, D расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см и находятся в однородном электрическом поле, модуль напряжённости которого равен 2 кН/Кл (см. рисунок). а) Чему равна работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль стороны AB? б) Чему равна работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль стороны CB? в) Чему равна работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль диагонали BD? 2. Маленький шарик массой 5 мг с зарядом 2 нКл влетает в однородное электрическое поле с начальной скоростью, равной 3 м/с, направленной перпендикулярно линиям напряжённости поля. Модуль напряжённости поля равен 5 кВ/м. а) По какой траектории будет двигаться шарик? б) С каким ускорением будет двигаться шарик? в) Чему будет равен модуль скорости шарика через 2 с после начального момента?

Для решения задачи необходимо рассчитать работу электрического поля по перемещению точечного заряда в каждом из трех случаев.

а) При перемещении точки заряда вдоль стороны AB, расстояние между зарядом и полем не изменяется, следовательно, работа поля будет равна нулю. Таким образом, работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль стороны AB равна 0.

б) При перемещении точки заряда вдоль стороны CB электрическое поле направлено противоположно силе, действующей на заряд, следовательно, работа поля будет отрицательной. Расстояние между зарядом и полем не изменяется, поэтому работа поля будет равна:

A = -q * E * d

где q - величина заряда, E - напряженность поля, d - расстояние между зарядом и полем.

Подставляя значения, получаем:

A = -5 * 10^(-9) * 2 * 10^3 * 10 * 10^(-2) = -1 мкДж

Таким образом, работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль стороны CB равна -1 мкДж.

в) При перемещении точки заряда вдоль диагонали BD электрическое поле направлено перпендикулярно перемещению заряда, следовательно, работа поля также будет равна нулю. Таким образом, работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль диагонали BD также равна 0.

вторая задача

а) Так как скорость начально направлена перпендикулярно линиям напряженности поля, на шарик будет действовать сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно и к скорости, и к напряженности поля. Согласно правилу левой руки, направление силы будет зависеть от знака заряда шарика. В данном случае шарик имеет положительный заряд, поэтому на него будет действовать сила, направленная вверх (противоположно направлению напряженности поля). Таким образом, шарик будет двигаться по параболе, выпуклой вниз.

б) Ускорение шарика можно найти с помощью второго закона Ньютона:

F = ma,

где F - сила, действующая на шарик, m - его масса, а - ускорение.

Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется с помощью закона Кулона:

F = qE,

где q - величина заряда, E - напряженность поля.

Подставляя значения и учитывая направление силы, получаем:

F = qE = 2 * 10^(-9) * 5 * 10^3 = 10^(-5) Н

a = F / m = 10^(-5) / 5 * 10^(-6) = 2 м/с^2

Таким образом, ускорение шарика равно 2 м/с^2.

в) Скорость шарика через 2 с после начального момента можно найти с помощью уравнения движения:

v = v0 + at,

где v - скорость в момент времени t, v0 - начальная скорость, a - ускорение.

Подставляя значения, получаем:

v = 3 + 2 * 2 = 7 м/с

Таким образом, модуль скорости шарика через 2 с после начального момента равен 7 м/с.