У Лёши есть много бумажных коробочек, размеры каждой из них 10см×8см×5см, масса коробочки 40 г. Известно, что коробочка ломается, если давление на любую её грань превышает 800 Па. Башню какой максимальной высоты Лёша сможет построить, если будет ставить коробочки одну на другую?​

Ответ:

Давление на грань коробочки можно рассчитать по формуле:

Давление = Сила / Площадь

Сила, действующая на каждую коробочку, равна массе коробочки, умноженной на ускорение свободного падения (F = m * g). В данном случае масса коробочки равна 40 г, что составляет 0,04 кг, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².

Площадь грани коробочки, где давление будет оказываться, равна 10 см × 8 см = 80 см² = 0,008 м².

Теперь можем рассчитать давление, основываясь на заданном пределе в 800 Па:

800 Па = Сила / 0,008 м²

Сила = 800 Па × 0,008 м² = 6,4 Па·м²

Таким образом, максимальная сила, которую может выдержать каждая коробочка, равна 6,4 Па·м². Если на следующую коробочку будет действовать такая же сила, то их суммарная сила равна:

6,4 Па·м² + 6,4 Па·м² = 12,8 Па·м²

Высота башни будет определяться количеством коробочек, которые можно установить до того, как суммарная сила давления будет превышать предел в 12,8 Па·м².

Как только добавление еще одной коробочки приведет к превышению предела, строительство башни станет невозможным.

Таким образом, Лёша сможет построить башню высотой n коробочек, где n - максимальное количество коробочек, учитывая предел в 12,8 Па·м².