СРОЧНО!!!!Достаточно глубокий теплоизолированный стакан объема Vст= 100см^3 до краем заполнен водой, имеющей температуру Тво= 25°С. В воду аккуратно опускают кубик льда, имеющий объем Vл= 10см^3 и температуру Тло=-18°С. Определить температуру стакана после установления теплового равновесия. Параметры льда и воды: 300кДж/кг, сл=2100Дж/(кг*К), pл=0.9г/см^3,св=4200дж/(кг*К), pв=1г/см^3. Потерями тепла принебречь. Ответ в°С, округлить до целых.​

Ответ:



Температура стакана: 5°C.

User

Достаточно глубокий теплоизолированный стакан объема Vст= 100см^3 до краем заполнен водой, имеющей температуру Тво= 25°С. В воду аккуратно опускают кубик льда, имеющий объем Vл= 10см^3 и температуру Тло=-18°С. Определить температуру стакана после установления теплового равновесия. Параметры льда и воды: 300кДж/кг, сл=2100Дж/(кг*К), pл=0.9г/см^3,св=4200дж/(кг*К), pв=1г/см^3. Потерями тепла принебречь. Ответ в°С, округлить до целых.

ChatGPT

Для определения температуры стакана после установления теплового равновесия, мы можем использовать закон сохранения энергии. При установлении равновесия тепло переходит от более теплого объекта (воды) к менее теплому объекту (льду), пока оба объекта не достигнут одинаковой температуры.

Для начала найдем количество тепла, которое потеряет вода, чтобы остыть до температуры льда:

Q1 = mв * cв * (Тво - Тоб)

где

mв - масса воды

cв - удельная теплоемкость воды

Тво - исходная температура воды

Тоб - конечная температура воды (температура стакана после установления теплового равновесия)

Найдем массу воды, используя её плотность:

mв = pв * Vст

где

pв - плотность воды

Vст - объем стакана

Теперь найдем количество тепла, которое передал лед воде:

Q2 = mл * cл * (Тоб - Тло)

где

mл - масса льда

cл - удельная теплоемкость льда

Тло - температура льда

Теперь, учитывая, что потери тепла принебрегаем, можно записать уравнение сохранения энергии:

Q1 = Q2

После этого решим уравнение относительно Тоб:

pв * Vст * cв * (Тво - Тоб) = mл * cл * (Тоб - Тло)

Теперь подставим известные значения:

pв = 1 г/см^3 = 1 кг/л = 1000 кг/м^3

Vст = 100 см^3 = 100 мл = 0.1 л

cв = 4200 Дж/(кгК)

Тво = 25°C = 25 + 273.15 К = 298.15 К

Тло = -18°C = -18 + 273.15 К = 255.15 К

cл = 2100 Дж/(кгК)

Vл = 10 см^3 = 10 мл = 0.01 л

mл = pл * Vл = 0.9 г/см^3 * 0.01 л = 0.009 кг

Теперь решим уравнение:

1000 кг/м^3 * 0.1 л * 4200 Дж/(кгК) * (298.15 К - Тоб) = 0.009 кг * 2100 Дж/(кгК) * (Тоб - 255.15 К)

Упростим:

42000 Дж/(К * м^3) * (298.15 К - Тоб) = 18900 Дж/(К * м^3) * (Тоб - 255.15 К)

Раскроем скобки:

42000 Дж/(К * м^3) * 298.15 К - 42000 Дж/(К * м^3) * Тоб = 18900 Дж/(К * м^3) * Тоб - 18900 Дж/(К * м^3) * 255.15 К

Теперь перенесем все термы с Тоб на одну сторону уравнения:

42000 Дж/(К * м^3) * Тоб + 18900 Дж/(К * м^3) * Тоб = 42000 Дж/(К * м^3) * 298.15 К + 18900 Дж/(К * м^3) * 255.15 К

Теперь объединим подобные термы:

60900 Дж/(К * м^3) * Тоб = 42000 Дж/(К * м^3) * 298.15 К + 18900 Дж/(К * м^3) * 255.15 К

Теперь найдем Тоб:

Тоб = (42000 Дж/(К * м^3) * 298.15 К + 18900 Дж/(К * м^3) * 255.15 К) / 60900 Дж/(К * м^3)

Тоб ≈ 278.48 К

Теперь переведем температуру в градусы Цельсия:

Тоб ≈ 278.48 К - 273.15 ≈ 5.33°C

Объяснение: