Мяч, стержень которого имеет массу m₁ = 500 кг, брошен в горизонтальном направлении. Масса снаряда m₂ = 5 кг, а его начальная скорость v. 460 м/с. После выстрела стрела = ствол отходит назад на расстояние S = 40 см. Найдите среднюю тормозную силу F.

Ответ:

Для нахождения средней тормозной силы F, используем закон сохранения импульса. Поскольку нет внешних горизонтальных сил, сумма горизонтальных импульсов до и после выстрела должна быть равна нулю.

Импульс - это произведение массы на скорость (p = m * v).

Импульс до выстрела (m₂v) должен быть равен импульсу после выстрела мяча и стержня (m₁v₁), а также импульсу стрелы и ствола (m₂v₂), где v₂ - скорость стрелы после выстрела.

m₂v = m₁v₁ + m₂v₂

Так как стержень мяча весит много больше снаряда, можно считать, что после выстрела его скорость практически равна нулю, тогда v₂ ≈ 0.

Таким образом, уравнение примет вид:

m₂v = m₁v₁

Теперь найдем начальную скорость мяча (v₁) из этого уравнения:

v₁ = (m₂v) / m₁

v₁ = (5 кг * 460 м/с) / 500 кг ≈ 4.6 м/с

Теперь, чтобы найти среднюю тормозную силу F, воспользуемся законом динамики, где F = Δp / Δt, где Δp - изменение импульса, Δt - изменение времени.

Мяч движется от начальной скорости v₁ до нулевой скорости за время t (после чего он останавливается). Поскольку средняя тормозная сила F постоянна, Δp равно импульсу до выстрела (m₂v), и Δt равно времени движения мяча от начальной скорости до нулевой.

Δt = v₁ / a, где а - ускорение мяча.

Так как мяч движется в горизонтальном направлении, где нет горизонтальных сил, ускорение a = 0.

Таким образом, Δt = v₁ / a = v₁ / 0 = бесконечность.

Средняя тормозная сила F = Δp / Δt = (m₂v) / Δt = (5 кг * 460 м/с) / бесконечность = 0.

Таким образом, средняя тормозная сила F равна нулю. Это означает, что в процессе торможения нет постоянной силы, тормозящей мяч