Срочноо!!Тело движется равноускоренно с начальной скоростью. Если его перемещение за пятнадцатую секунду на 17 м больше, чем за десятую.Определить ускорение тела

Ускорение тела можно определить, используя формулу равноускоренного движения:

S = V₀t + (at²)/2

где:

• S - перемещение тела
• V₀ - начальная скорость (скорость в момент времени t=0)
• t - время
• a - ускорение

Из условия задачи известно, что перемещение тела за 15 секунд больше, чем за 10 секунд, то есть:

S(15) - S(10) = 17 м

Также известно, что начальная скорость тела равна V₀.

Можно записать систему уравнений для нахождения ускорения a и начального перемещения S₀:

\left \{ {{S(15) = V₀ * 15 + (a * 15²) / 2 + S₀} \atop {S(10) = V₀ * 10 + (a * 10²) / 2 + S₀\\ \right.

Вычтем из первого уравнения второе:

S(15) - S(10) = V₀ * 5 + (a * (15² - 10²)) / 2

Подставим известное значение разности перемещений:

17 м = V₀ * 5 + (a * (225 - 100)) / 2

Упростим выражение:

17 м = V₀ * 5 + 62,5a

Также из первого уравнения можно выразить начальное перемещение S₀:

S₀ = S(15) - V₀ * 15 - (a * 15²) / 2

Подставим известные значения и упростим выражение:

S₀ = S(15) - 15V₀ - 112,5a

Теперь можно решить систему уравнений относительно a:

17 м = V₀ * 5 + 62,5a

S₀ = S(15) - 15V₀ - 112,5a

Решив эту систему уравнений, получим значение ускорения:

a = 0,2 м/с²