По гладкому горизонтальному льду скользит шайба массой m со скоростью v0=6 м/с. На этом же льду покоится «гантель» из двух шайб с массами m и 2m , соединённых лёгким жёстким стержнем. Движущаяся шайба сталкивается с более лёгкой шайбой гантели и прилипает к ней. С какой скоростью будет двигаться середина стержня спустя небольшое время после удара? Ответ запишите в м/с с точностью до десятых. Тело, образовавшееся после этого удара, за это время других ударов не испытывало.

Перед столкновением с более лёгкой шайбой скорость шайбы с массой m была направлена горизонтально. После удара она вместе с более лёгкой шайбой начнёт двигаться как единое тело. Пусть скорость этого тела после удара равна v.

Воспользуемся законом сохранения импульса. До столкновения импульс системы равен:

p1 = m*v0

После удара система приобрела новый импульс p2:

p2 = (m+3m)*v

Здесь учтено, что вместе с шайбой с массой m также движется более лёгкая шайба с массой m и стержень между ними, в силу того, что система представляет собой жёсткое тело, совершающее поступательное движение.

Закон сохранения импульса гласит: p1 = p2. Отсюда получаем уравнение:

mv0 = 4mv

Из него находим скорость v:

v = v0/4 = 1.5 м/с

Середина стержня будет двигаться с такой же скоростью, как и тело в целом, поскольку система представляет собой жёсткое тело без внутренних сил, способных изменять её форму. Итак, ответ: v = 1.5 м/с.