Утверждения, которые верны:
1. Скорость движения змея по траектории равна 4,8 м.
Для нахождения скорости v достаточно разделить пройденное расстояние s на время t.
v = s/t = 48 м / 10 с = 4,8 м/с.
2. Радиус траектории змея - 9,6 м.
Для нахождения радиуса траектории r необходимо использовать уравнение окружности.
C = 2πr, где C - длина окружности.
Из условия известно, что C = 48 м.
48 = 2πr, решая уравнение, можно получить r = 48 / (2π) ≈ 7,64 м.
3. За 20 секунд змей совершает полный оборот.
Угловая скорость ω равна изменению угла за единицу времени.
За полный оборот угол равен 2π радиан. Так как время t равно 20 секундам, то
ω = (2π рад) / (20 с) = 0,1 рад/с.
Утверждение не верно.
4. Ускорение змея равно нулю, так как его скорость постоянна.
Утверждение не верно. Ускорение может быть равно нулю только в случае, когда скорость постоянна. В данном случае угловая скорость задана, поэтому ускорение не равно нулю.
5. Длина траектории - около 15 м.
Длина траектории змея равна окружности, и для ее нахождения можно использовать формулу C = 2πr.
Из условия известно, что C = 48 м. Ранее мы нашли, что r = 7,64 м.
C ≈ 2π × 7,64 ≈ 15,28 м.
Утверждение не верно. Длина траектории составляет около 15,28 м.