Для решения данной задачи нам потребуется принять во внимание закон сохранения энергии.
Сначала найдем количество тепла, которое было передано от пара к воде:
Q1 = m1 * c1 * (T1 - Tср),
где:
Q1 - количество тепла,
m1 - масса воды в паровом котле,
c1 - удельная теплоемкость воды,
T1 - исходная температура воды в паровом котле,
Tср - общая температура.
Затем найдем количество тепла, которое передалось от добавленной холодной воды в паровом котле:
Q2 = m2 * c2 * (Тср - T2),
где:
Q2 - количество тепла,
m2 - масса добавленной воды,
c2 - удельная теплоемкость воды,
T2 - исходная температура добавленной воды.
Уравновешивая полученные выражения для Q1 и Q2, мы можем найти массу добавленной воды m2:
Q1 = Q2
m1 * c1 * (T1 - Tср) = m2 * c2 * (Тср - T2)
Теперь решим уравнение относительно m2:
m2 = (m1 * c1 * (T1 - Tср)) / (c2 * (Tср - T2))
Подставим известные значения:
m1 = 40 м3,
c1 = 4200 Дж/(кг * С),
T1 = 225 С,
Tср = 200 С,
c2 = 4200 Дж/(кг * С),
T2 = 9 С.
Вычислим m2:
m2 = (40 * 4200 * (225 - 200)) / (4200 * (200 - 9)) = 60 м3
Таким образом, количество добавленной воды составило 60 м3.