V0 = 90 км/ч = 25 м/с.
a = 0,1 м/с2.
t = 1 мин = 60 с.
V = 0 м/с.
S - ?
Путь S при торможении поезда с постоянным ускорением а выразим формулой: S = V0 * t - a * t2 / 2, где V0 - скорость поезда в начале торможения, t - время торможения, a - ускорение при торможении.
S = 25 м/с * 60 с - 0,1 м/с2 * (60 с)2 / 2 = 1320 м.
Ответ: при подходе к станции тормозной путь поезда составил S = 1320 м.
v = v0 + at,
где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Переведем начальную скорость вагона из км/ч в м/с:
v0 = 54 км/ч = 15 м/с.
Также заменим ускорение на отрицательное значение, так как вагон тормозит:
a = -0,5 м/c^2.
Из уравнения можно выразить время, за которое вагон остановится:
t = (v — v0) / a.
Так как вагон остановится, то конечная скорость будет равна нулю:
v = 0 м/с.
Подставляем известные значения:
t = (0 — 15) / (-0,5) = 30 секунд.
Ответ: вагон остановится через 30 секунд.