Тело массой 200 г, нагретое до температуры 100°С, бросили в калориметрический стакан, содержащий 90 г воды. Начальная температура воды и стекла составляла 30°С. После установления теплового равновесия температура тела и воды в калориметре равнялась 37°С. Какова удельная теплоемкость изучаемого вещества?​

Ответ и объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда тело массой 200 г (или 0,2 кг) с начальной температурой 100°C бросают в калориметрический стакан с 90 г воды, начальной температурой 30°C, происходит передача тепла от нагретого тела к воде до того момента, когда устанавливается тепловое равновесие при температуре 37°C.

Для этой системы можно использовать следующее уравнение:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

где:

\(m_1\) - масса тела (0,2 кг),

\(c_1\) - удельная теплоемкость тела (которую мы хотим найти),

\(\Delta T_1\) - изменение температуры тела (100°C - 37°C),

\(m_2\) - масса воды (0,09 кг),

\(c_2\) - удельная теплоемкость воды (4186 J/(kg°C)),

\(\Delta T_2\) - изменение температуры воды (37°C - 30°C).

Теперь мы можем решить это уравнение для \(c_1\):

\(0,2 \, \text{кг} \cdot c_1 \cdot (100°C - 37°C) = 0,09 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{J/(кг°C)} \cdot (37°C - 30°C)\)

\(c_1 \cdot 63°C = 0,09 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{J/(кг°C)} \cdot 7°C\)

\(c_1 \cdot 63°C = 26302 \, \text{J}\)

Теперь делим обе стороны на 63°C, чтобы найти \(c_1\):

\(c_1 = \frac{26302 \, \text{J}}{63°C}\)

\(c_1 \approx 417,27 \, \text{J/(кг°C)}\)

Удельная теплоемкость изучаемого вещества составляет приблизительно 417,27 J/(кг°C).