Для определения характера движения тела и формулы зависимости скорости от времени, давайте анализировать данное уравнение координаты x:
Уравнение координаты: x = -4 - 2t - t^2
Характер движения:
Уравнение координаты - это квадратное уравнение относительно времени t. Из знака коэффициента при t^2 (-1) видно, что это уравнение описывает движение с ускорением (тело движется с постоянным ускорением).
Формула зависимости скорости от времени:
Для нахождения скорости, нужно взять производную от уравнения координаты x по времени t. Первая производная x по t даст нам скорость v:
v(t) = dx/dt = -2 - 2t
Скорость и координата через 10 секунд (t = 10 с):
Чтобы найти скорость и координату через 10 секунд, подставим t = 10 в уравнения:
v(10) = -2 - 2 * 10 = -2 - 20 = -22 единиц скорости (например, м/с, км/ч, в зависимости от единиц измерения времени и координаты).
x(10) = -4 - 2 * 10 - 10^2 = -4 - 20 - 100 = -124 единицы координаты (например, метры, километры, в зависимости от единиц измерения времени и координаты).
Таким образом, скорость тела через 10 секунд составляет -22 единицы скорости, и его координата будет -124 единицы координаты.