8. У дно озера забито стовп заввишки 4 м, який виступає з води на 1 м. Визначте довжину тiнi вiд стовпа на днi озера, якщо променi падають на воду під кутом 45°.9. На яку максимальну глибину можна занурити у воду точкове джерело світла, щоб квадратний пліт зі стороною 4 м не пропускав світла в простір над поверхнею води? Центр плота розміщений над джерелом. 10. Заломлюючий кут скляної призми дорівнює 60°. Кут падіння променя на бічну 30°. Визначте кут відхилення променя від початкового напрямку грань призми пiсля проходження крiзь призму. очень нужно решение​

Ответ:

8. Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон відбиття світла. Коли промінь світла переходить з одного середовища в інше під кутом, він відбивається під таким самим кутом від нормали до поверхні розділу середовищ.

У цій задачі промені світла падають на воду під кутом 45°. Таким чином, відбитий промінь також утворює кут 45° з нормаллю до поверхні води.

Висота стовпа з води дорівнює 4 м, і він виступає на 1 м. Таким чином, відстань від вершини стовпа до поверхні води дорівнює 3 м (4 м - 1 м).

Тепер ми можемо побудувати прямокутний трикутник, де одна сторона це висота стовпа (3 м), і кут між цією стороною і відбитим променем дорівнює 45°.

За допомогою тригонометричних функцій (тангенса) ми можемо знайти довжину тіні:

tan(45°) = довжина тіні / 3 м

Довжина тіні = 3 м * tan(45°) = 3 м * 1 = 3 м

Отже, довжина тіні від стовпа на дні озера дорівнює 3 метрам.

9. Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон відбиття світла. Щоб квадратний пліт зі стороною 4 м не пропускав світла в простір над поверхнею води, точкове джерело світла повинно знаходитися на такій глибині, щоб всі промені, які виходять з нього і падають на пліт, відбивалися вниз під кутом, меншим за критичний кут.

Критичний кут для води складає приблизно 48,6°. Це значить, що промінь світла під кутом більшим за 48,6° не буде відбиватися взагалі, а буде проходити через поверхню.

Тепер ми можемо знайти глибину, на яку можна занурити точкове джерело світла, щоб пліт не пропускав світла:

Глибина = (4 м / tan(48,6°)) ≈ 4 м / 1,144 = 3,49 метра (округлите до 2 десяткових знаків)

Отже, на максимальну глибину, на яку можна занурити точкове джерело світла, щоб квадратний пліт не пропускав світла, дорівнює приблизно 3,49 метра.

10. Заломлюючий кут призми дорівнює 60°, а кут падіння променя на бічну грань призми дорівнює 30°.

За законом заломлення світла, заломлюючий кут (кут між променем після заломлення і нормаллю до поверхні) залежить від кута падіння (кута між променем до заломлення і нормаллю) і показника заломлення двох середовищ.

Заломлюючий кут (i') можна знайти за допомогою формули:

n1 * sin(i) = n2 * sin(i')

Де n1 - показник заломлення середовища, з якого промінь виходить (наприклад, повітря з показником заломлення приблизно 1), n2 - показник заломлення середовища, в яке промінь входить (у цьому випадку, скло з показником заломлення для скла).

Ми знаємо кут падіння (30°) і показник заломлення повітря до скла (приблизно 1) і показник заломлення скла (який ми позначимо n2). Таким чином, ми можемо виразити sin(i') і розв'язати для нього:

sin(i') = (n1 * sin(i)) / n2

sin(i') = (1 * sin(30°)) / n2

Значення sin(30°) дорівнює 0,5, тому:

sin(i') = (0,5) / n2

Тепер нам потрібно знайти показник заломлення для скла (n

2). Ось деякі значення показників заломлення для різних видів скла:

- Кроноскло: близько 1,5

- Оптичне скло: близько 1,5

- Віконне скло: близько 1,5

Якщо ми виберемо показник заломлення скла рівний 1,5, то маємо:

sin(i') = (0,5) / 1,5 = 1/3

Тепер знайдемо кут i' за допомогою оберненого синусу (арксинуса):

i' = arcsin(1/3)

За допомогою калькулятора знаходимо:

i' ≈ 19.47°

Отже, кут відхилення променя від початкового напрямку грані призми після проходження через призму при вибраному показнику заломлення скла (n2 = 1,5) дорівнює приблизно 19.47 градусів.