Внутри вертикального цилиндрического сосуда с площадью поперечного сечения S=80 см2 установлен лёгкий поршень, на который при движении действует сила трения F=120 Н. Под поршнем находятся ν0=4 моль углекислого газа, первоначальное давление которого в точности равно атмосферному P0=105 Па (см. рисунок). Первоначальная температура равна T0=320 K. Через небольшую трубку в нижней части сосуда с постоянной скоростью (одинаковое количество моль в единицу времени) начинают подавать углекислый газ. Температура газа всё время поддерживается постоянной. Чему будет равно давление газа под поршнем в момент, когда поршень придёт в движение? Ответ выразите в килопаскалях, округлите до целых. Число На каком из графиков верно представлена зависимость объёма под поршнем от времени? Сколько моль углекислого газа должно поступить в сосуд в процессе накачки к моменту, когда поршень сдвинется с места? Ответ округлите до десятых. Число Подачу газа прекращают в момент, когда объём газа под поршнем увеличивается вдвое по сравнению с первоначальным. После этого сосуд начинают охлаждать. При какой температуре поршень снова придёт в движение? Ответ выразите в градусах Кельвина, округлите до целых.

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон ідеального газу: PV = nRT, де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молей газу, R - газова стала, T - температура.

Давайте спершу знайдемо, при якому тиску поршень прийме початково задану силу тривожної сили. Спершу переведемо всі одиниці до СІ:

S = 80 см^2 = 0,008 м^2

F = 120 Н

P0 = 105 Па

ν0 = 4 моль

T0 = 320 K

Використовуємо закон ідеального газу для початкових умов: P0V0 = ν0RT0, де V0 - початковий об'єм газу.

Після підводу формули до виразу для P0, маємо: P0 = (ν0RT0) / V0.

Тепер, коли поршень прийме силу трення F, тиск P1 під поршнем буде таким: P1 = P0 + (F / S).

Підставимо значення і розрахуємо P1:

P1 = (4 моль * 8,314 Па·м³/(моль·K) * 320 K) / V0 + (120 Н / 0,008 м²)

P1 ≈ 105000 Па + 15000 Па = 120000 Па

Тепер переведемо тиск у кілопаскалі: 120000 Па = 120 кПа.

Таким чином, тиск газу під поршнем в момент початку його руху дорівнює 120 кПа.

Графік об'єму газу під поршнем від часу буде залежав від інтенсивності подачі газу. Однак, нам не надано дані щодо цієї інтенсивності, тому не можемо точно визначити, який графік представляє цю залежність.

Щоб поршень рушився, потрібно, щоб сумарний тиск газу став більше сумарної сили трення та атмосферного тиску:

P2 = F / S + P0

P2 = (120 Н) / (0,008 м²) + 105 Па = 15000 Па + 105 Па = 15105 Па.

Тепер переведемо тиск у кілопаскалі: 15105 Па = 15,1 кПа.

Отже, тиск має досягти 15,1 кПа після накачування газу для того, щоб поршень рушився.

Якщо після накачування газу об'єм під поршнем збільшився вдвічі, то кількість молей газу також подвоїться (згідно зі сталою кількістю газу для даного процесу). Тобто, n = 2 * ν0 = 8 моль.

Температура газу може бути знайдена з закону ідеального газу:

P2V2 = nRT2

T2 = (P2V2) / (nR)

Підставимо значення і розрахуємо T2:

T2 = (15105 Па * V0) / (8 моль * 8,314 Па·м³/(моль·K)) = (120840 Па·м³) / (66,512 Па·м³/K) ≈ 1816 K

Отже, поршень знову рухатиметься при температурі приблизно 1816 градусів Кельвіна.

Думаю що правильно