Для решения этой задачи, нам необходимо разбить движение автобуса на три этапа и найти пройденные расстояния на каждом этапе, а затем сложить их, чтобы получить полный пройденный путь.
1. Первый этап: Увеличение скорости
За первые 10 с автобус увеличивает скорость до 72 км/ч. Мы можем использовать следующую формулу для вычисления пройденного расстояния на этом этапе:
s = (v₀ + v) * t / 2
где:
s - пройденное расстояние,
v₀ - начальная скорость (0 км/ч),
v - конечная скорость (72 км/ч),
t - время (10 s).
Подставим известные значения в формулу:
s₁ = (0 + 72) * 10 / 2 = 720 м.
Таким образом, пройденное расстояние на первом этапе равно 720 м.
2. Второй этап: Равномерное движение
В течение следующих 40 секунд автобус движется с постоянной скоростью. Чтобы найти пройденное расстояние на этом этапе, мы можем использовать следующую формулу:
s = v * t
где:
s - пройденное расстояние,
v - скорость (72 км/ч),
t - время (40 s).
Подставим значения в формулу:
s₂ = 72 * 40 = 2880 м.
Таким образом, пройденное расстояние на втором этапе равно 2880 м.
3. Третий этап: Торможение и остановка
За 20 секунд автобус тормозит и полностью останавливается. Поскольку движение замедляется и прекращается, то пройденное расстояние на этом этапе будет равно 0 м.
Теперь мы можем найти полный пройденный путь, сложив пройденные расстояния на каждом этапе:
Полный пройденный путь = s₁ + s₂ + s₃ = 720 м + 2880 м + 0 м = 3600 м.
Таким образом, полный пройденный путь автобуса составляет 3600 метров.