Для решения задачи воспользуемся уравнением движения:
v = u + at,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Из условия задачи известны следующие значения:
a = 2,2 м/с^2,
v = 2,4 м/с,
u = 0 м/с (начальная скорость равна нулю, так как лифт только начинает подниматься).
Подставляя известные значения в уравнение движения, получаем:
2,4 = 0 + 2,2t.
Решаем уравнение относительно времени t:
2,4 = 2,2t,
t = 2,4 / 2,2,
t ≈ 1,09 с.
Таким образом, время падения болта равно примерно 1,09 с.
Чтобы найти перемещение болта относительно Земли за это время, воспользуемся формулой для вычисления перемещения при постоянном ускорении:
s = ut + (1/2)at^2,
где s - перемещение, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Из условия задачи известны следующие значения:
u = 0 м/с (начальная скорость равна нулю),
a = 9,8 м/с^2 (ускорение свободного падения на Земле),
t ≈ 1,09 с (время падения болта).
Подставляя известные значения в формулу для перемещения, получаем:
s = 0 * 1,09 + (1/2) * 9,8 * (1,09)^2,
s ≈ 5,07 м.
Таким образом, перемещение болта относительно Земли за время падения составляет примерно 5,07 м.